С венгерскими ручными гранатами 31 М была масса проблем, поэтому было решено сконструировать и принять на вооружение венгерской армии новые образцы гранат. Новую ручную гранату 36 М разработал капитан Золтан Вейчеи (Vecsey Zoltan), которая в 1937 году была принята на вооружение.
Корпус гранаты 36 М изготовлен из листовой стали и представляет собой две скручивающиеся между собой половины корпуса.