Об отклонении пули неоднородным ветром

Если вы занимаетесь стрельбой на дальние дистанции достаточно давно, вы уже слышали в той или иной форме следующий вопрос: «На каком участке траектории влияние ветра на полет пули наиболее значительно?» При общении с различными стрелками и специалистами, встречается наиболее популярное объяснение «а меня учили, что...». При этом довольно распространено мнение, что влияние ветра наиболее существенно ближе к мишени, поскольку на этом участке скорость пули заметно снижена.

В то же время в большинстве справочной литературы по предмету приводятся данные по воздействию ветра, рассчитанные для ветра заданной скорости, которая является постоянной на всей траектории пули от стрелковой позиции до мишени. В данной статье проанализировано относительное влияние ветров на разных участках траектории, или поведение пули при неоднородном ветре. Несмотря на необходимость использования для анализа определенного количества математических выкладок, все операции будут производиться поочередно с подробными комментариями каждого шага, необходимого для получения результата – величины отклонения пули ветром на полной дистанции стрельбы.

Выбор пули.

Таблица 1
Дистанция, ярды	Время  полета, сек
100	0.120
200	0.250
300	0.390
400	0.542
500	0.706
600	0.885
700	1.084
800	1.300
900	1.528
1000	1.782

В качестве примера выбрана одна из самых распространенных пуль – 168-грановая пуля калибра 7.62 с баллистическим коэффициентом 0.464 (пуля Sierra MatchKing BTHP) с начальной скоростью 2600 фут/сек (приблизительно соответствует патрону Federal GoldMatch из ствола 26 дюймов, данная начальная скорость является общепринятым стандартом для этого калибра при баллистических расчетах). Все полученные данные являются не более чем наглядным примером и ни в коей мере не должны влиять на персональный выбор калибра и боеприпаса. Проделав все выкладки, аналогичные приведенным ниже, для другого боеприпаса можно получить аналогичные результаты.

 

Первым шагом в вычислениях является нахождение полетного времени пули. Такие данные можно определить используя практически любой из общедоступных баллистических калькуляторов по указанным выше исходным значениям. Результаты вычислений (точность работы баллистического калькулятора в данном случае не важна, цифры приведены для примера) представлены в Таблице 1.

После получения этих данных можно приступать к непосредственному расчету отклонений пули по следующей формуле, взятой из статьи «The question is blowing in the wind», Tactical Shooter, Aug 2000 (оригинал - из Британского справочника по стрелковому оружию, 1929г):

D = ( t – t’) V

Здесь D – отклонение пули, V – скорость ветра на рассматриваемом участке траектории, t – время полета пули на данном участке, t’ – «вакуумное время полета пули», или время, за которое пуля преодолела бы данный участок без сопротивления воздуха, то есть с сохранением начальной скорости на протяжении всего участка ( t’ = L / Vo ). Величину (t - t') принято также называть задержкой пули.

Например, для определения отклонения пули при ветре силой 10 миль в час на дистанции 600 ярдов, необходимо во-первых разделить 1800 футов (600 ярдов) на начальню скорость (2600 фут/сек), что приблизительно равно 0.6923 сек – за такое время пуля достигла бы 600 ярдов в вакууме. Задержка пули t-t’ при этом будет равна (см. Таб. 1) 0.8855 – 0.6923 = 0.1932, что, умноженное на скорость ветра в 14.67 фут/сек (10 миль/час), дает отклонение 2.83 фута, или примерно 34 дюйма, которые, в свою очередь, соотвествуют 5.67 МОА (в метрической ситеме еще проще – не надо мучиться с коэффицентами перевода единиц). Результаты аналогичных вычислений для дистанций от 100 до 1000 ярдов приведены в Таблице 2.

Таблица 3
Дистанция, ярды	Время  полета, сек
0	2600
100	2413
200	2233
300	2061
400	1897
500	1742
600	1597
700	1462
800	1342
900	1236

Для дальнейших вычислений необходимо, во-первых, определить время полета пули на различных 100-ярдовых участках дистанции, что нетрудно проделать, пользуясь Таб. 1. Во-вторых, необходимо знать начальную скорость пули на каждом из участков траектории – результаты вычислений баллистического калькулятора приведены в Таблице 3.

Пример.

Интересно рассмотреть отклонение пули на дистанции 1000 ярдов в следующих характерных случаях.

На Рисунке 1 представлено отклонение пули однородным ветром 10 миль/ч на дистанциях до 1000 ярдов, являющееся иллюстрацией к Таб. 2.

На Рисунке 2 изображено отклонение пули, испытывающей воздействие ветра только на первой половине дистанции – от 0 до 500 ярдов (условно можно считать, что от 500 до 100 ярдов стрельбище отгорожено от ветра высокой стеной). В данном случае отклонение пули на 500 ярдах точно такое же, как и в предыдущем варианте. Однако, после этого воздействие ветра на пулю прекращается. Тем не менее, на отметке 500 ярдов пуля уже имеет горизонтальную составляющую скорости, которая должна сохраниться неизменной – пуля летит по прямой в направлении, в котором она двигалась, когда воздействие ветра прекратилось. Продолжение касательной к траектории пули до 500 ярдов дает полное отклонение пули, в данном случае равное 73 дюймам.

На Рисунке 3 изображено отклонение пули, подверженной влиянию ветра только на второй половине дистанции – от 500 до 1000 ярдов (такая же стена, ограждающая стрельбище от ветра на начальном участке). В данном случае на первых 500 ярдах траектории отклонение будет равно нулю, а на участке 500-100 ярдов отклонение легко рассчитывается по известной формуле: t’ = 1500 фут / 1742 фут/сек , t = 1.782 сек – 0.706 сек (время на 1000 ярдов минус время на 500 из Таб. 1), скорость ветра по прежнему 14.67 фут/сек. Подстановка в формулу дает отклонение 38 дюймов на той же 1000 ярдов.

Для нахождения отклонения пули при ветре только на начальном участке можно также воспользоваться следующим несложным рецептом:

1. Найти отклонение пули при такой же силе ветра на всей длине траектории (111 дюймов в нашем примере).
2. Найти отклонение пули для ветра только на дальнем участке (в нашем случае 38 дюймов )
3. Отклонение пули при воздействии ветра только на ближнем участке будет равно разнице двух отклонений – 73 дюйма.

Необходимо обратить внимание, что отклонение пули при ветре на дальнем участке (38 дюймов) существенно больше, чем отклонение пули на дистанции 0-500 ярдов при том же ветре (23 дюйма). Именно этот факт легко объясняется совершенно справедливым утверждением, что влияние ветра на полет пули больше на том участке, где скорость пули меньше.

Заключение.

Приведенный пример наглядно показывает, что воздействие ветра на начальном участке траектории оказывает большее влияние на отклонение пули. Данный факт объясняется тем, что ветер не только перемещает пулю в горизонтальном направлении, но также сообщает ей горизонтальную скорость, влияние которой возрастает с пройденным расстоянием.

В заключение приведем еще один пример расчетов. Дистанцию по прежнему возьме равной 100 ярдов, но только ветер равен 10 миль/час на дистанции 0-300 ярдов, отсуствует до 700 ярдов и направлен в противоположную сторону с силой 10 миль/час на участке 700-1000 ярдов. Для нахождения отклонения пули согласно описанной выше процедуре, находим:

1. Отклонение пули на 1000 ярдов при однородном ветре 10миль/час: 111 дюймов
2. Отклонение пули при однородном ветре на участке 300 – 1000: 66 дюймов
3. Отклонение пули при однородном ветре на участке 700 – 1000: 14 дюймов

Соответственно, полное отклонение пули на дистанции 1000 ярдов при данном ветре (111-66-44) будет отличным от нуля и равным 32 дюймам! Снова отметим, что хотя отклонение для участка 700-1000 и превышает отклонение на участке 0-300 (равное 8 дюймам), общее отклонение превышает оба эти значения и направленно в сторону ветра на начальном участке.

Андрей Л.
Редакция 30 сентября 2000 г.
Блокнот Снайпера